Conditions for the existence and uniqueness of the solution of the Goursat problem for a system of equations with dominant partial derivatives

Изучается $n$-мерная система уравнений с доминирующими частными производными $n$-го порядка. Признаком, отличающим рассматриваемую систему от других систем производными, является наличие первого слагаемого в уравнениях правой части системы, представляющего собой доминирующую производную, при этом все остальные входящие уравнения системы производные получаются из нее отбрасыванием по крайней мере одного дифференцирования какой-либо независимых переменных. Целью исследования отыскание условий однозначной разрешимости задачи Гурса для рассматриваемой системы. Основная задача редуцируется к системе интегральных уравнений, решение которой существует и единственно выполнении требований непрерывности ядер правых частей этой соответствующих замкнутых параллелепипедах изменения своих Получены условия, которых основная однозначно разрешима. Окончательный результат терминах коэффициентов исходной формулируется виде теоремы.